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2. 分式化简
有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？

连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。

输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。

示例 1：

输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。
示例 2：

输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。
限制：

cont[i] >= 0
1 <= cont的长度 <= 10
cont最后一个元素不等于0
答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。
*/
#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

#define min(a, b) a < b ? a : b
#define max(a, b) a > b ? a : b

class Solution {
public:
    int len;
    vector<int> data;

    vector<int> fun(int start, int end) {
        vector<int> ret;
        if (start == end) {
            ret.push_back(data[end]);
            ret.push_back(1);
            return ret;
        }

        vector<int> right = fun(start+1, end);
        ret.push_back(right[1] + data[start]*right[0]);
        ret.push_back(right[0]);
        return ret;
    }

    vector<int> fraction(vector<int>& cont) {
        len = cont.size();
        data = cont;
        vector<int> ans = fun(0, len-1);
        int Min = min(ans[0], ans[1]);
        int Max = 1;
        for (int i=2; i <= Min; i++) {
            if (ans[0]%i == 0 && ans[1]%i == 0) Max = max(i, Max);
        }
        ans[0] = ans[0] / Max;
        ans[1] = ans[1] / Max;
        return ans;
    }
};